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如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.
（1）求異面直線PC與BD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點E，使PC⊥平面ADE？若存在，確定E點的位置；若不存在，說明理由.

解：如圖建立空間直角坐標系，則D（0，0，0），
A（2，0，0），C（0，2，0），P（0，0，2），B（2，2，0），（1分）
（1）（2分）
∴ （3分）
∴ ，∴異面直線PC與BD所成的角為60°（4分）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC在第一象限，若A（1，1），B（5，1），A=60°，B=45°，求：
①邊AB所在直線的方程；
②邊AC和BC所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC的水平放置的直觀圖是等腰直角△A′B′C′，∠A′=90°，A′B′=
2
，則△ABC的面積是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）如圖所示，已知△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE，
（2）令AC=x，V（x） 表示三棱錐A-CBE的體積，當V（x） 取得最大值時，求直線AD與平面ACE所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，BE的延長線交AC于點F，則AF：AC=
1：3
1：3
．

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四2.4平面向量的數量積練習卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知△ABC中，A(2，－1)，B(3,2)，C(－3，－1)，AD是BC邊上的高，求及點D的坐標．

 

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同步練習冊答案
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