已知向量
、
的夾角為60°，且|
|=2，|
|=1，則向量
與向量
+2
的夾角等于（ ）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°
【答案】
分析：先求出
及|
|=
=
的值，再根據(jù)cosθ=
求出θ 的值．
解答：解：由題意可得
=2×1cos60°=1，設(shè)向量
與向量
+2
的夾角等于θ，
則|
|=
=
=2
．
故cosθ=
=
=
．
再由 0°≤θ≤180°，可得θ=30°，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的夾角公式，兩個(gè)向量數(shù)量積公式，求向量的模的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
，的夾角為
，且
||=，
||=2，在△ABC中，
=+，=-3，D為BC邊的中點(diǎn)，則
||=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
•的夾角為
，且
||=，||=2，|-|=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，已知向量
=（sinB，1-cosB）與向量
=（0，1） 的夾角為
，
求：（I） 角B 的大小； （Ⅱ）
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2011•孝感模擬）已知橢圓C：
+=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，P是橢圓上一點(diǎn)，向量
與向量
的夾角為
，且
在
上的投影的大小恰為|
|，則橢圓的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣李時(shí)珍中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知向量
，
的夾角為
，且|
|=
，|
|=2．在△ABC中，
=2
+2
，
=2
-6
，D為BC邊的中點(diǎn)，則|
|=
．
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