Question

函數y=lg(

6

x+3

-1)的圖象關于（　�。�

• A、原點對稱
• B、x軸對稱
• C、y軸對稱
• D、直線y=x對稱

Answer 1

考點：對數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：先根據對數的定義求出函數的定義域，再根據奇函數的定義求出函數為奇函數，問題得以解決

解答： 解：∵y=lg(

6

x+3

-1)=lg

3-x

x+3

∴

6

x+3

-1＞0，
即-3＜x＜3，
∴函數f（x）的定義域為（-3，3），
故函數的定義域關于原點對稱，
∵f（-x）=lg

3+x

3-x

=-lg

3-x

x+3

=-f（x），
∴函數f（x）為奇函數，
∴函數f（x）的圖象關于原點對稱，
故選：A

點評：本題考查了對數函數的圖象和性質，以及函數的奇偶性，屬于基礎題