Question

4、從5名男生和4名女生中選出4人參加辯論比賽，如果4人中既有男生又有女生，則共有

120

 種不同的選法（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，選用排除法分3步，計(jì)算從9人中，任取4人參加某個座談會的選法，計(jì)算選出的全部為男生或女生的情況數(shù)目，由事件間的關(guān)系，計(jì)算可得答案．

解答：解：分3步來計(jì)算，
從9人中，任取4人參加某個座談會，分析可得，這是組合問題，共C₉⁴=126種情況；
選出的4人都為男生時，有5種情況，因女生只有4人，選出的都是女生有一種結(jié)果，
根據(jù)排除法，可得符合題意的選法共126-5-1-1=120種；
故答案為：120．

點(diǎn)評：本題考查組合數(shù)公式的運(yùn)用，解本題采用排除法較為簡單，出現(xiàn)最多、至少一類問題時，常見的方法是間接法．