Question

直線y=-

1

4

x+b是函數(shù)f（x）=

1

x

的切線，則實(shí)數(shù)b=______．

Answer 1

由于函數(shù)f（x）=

1

x

的導(dǎo)數(shù)y′=-

1

x2

，若設(shè)直線y=-

1

4

x+b與函數(shù)f（x）=

1

x

相切于點(diǎn)P（m，n），
則

- 1 4 =- 1 m2 n= 1 m   n=- 1 4 •m+b

解之得m=2，n=

1

2

，b=1或m=-2，n=-

1

2

，b=-1
綜上所述，得b=±1
故答案為：1或-1