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在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a.b.c,且,,BC邊上中線AM的長為
(Ⅰ)求角A和角B的大。
(Ⅱ)求△ABC的面積.
【答案】分析:(1)將展開,根據余弦定理可求出cosA的值,進而得到角A的值;將角A的值代入,再運用余弦函數的二倍角公式可得到sinB=1+cosC,再由可求出角C的值,最后根據三角形內角和為180°得到角B的值.
(2)先設出AC的長,根據余弦定理可求出x,再由三角形的面積公式可得答案.
解答:解:(Ⅰ)由
,
,得即sinB=1+cosC
則cosC<0,即C為鈍角,故B為銳角,且

(Ⅱ)設AC=x,由余弦定理得
解得x=2故
點評:本題主要考查余弦定理和三角形面積公式的應用.在做這種題型時經常要用三內角之間的相互轉化,即用其他兩個角表示出另一個的做法.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
3
bc
,且b=
3
a
,則下列關系一定不成立的是(  )
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
1114

(1)求cosC的值;
(2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且bsinA=
3
acosB

(1)求角B的大。
(2)若a=4,c=3,D為BC的中點,求△ABC的面積及AD的長度.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA

(1)求∠A的值;
(2)求用角B表示
2
sinB-cosC
,并求它的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且a=
5
,b=3,sinC=2sinA
,則sinA=
 

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