Question

（上海卷理8）對任意不等于1的正數a，函數f（x）=log_a（x+3）的反函數的圖象都經過點P，則點P的坐標是______

Answer 1

函數f（x）=log_ax恒過（1，0），
將函數f（x）=log_ax向左平移3個單位后，得到f（x）=log_a（x+3）的圖象
故f（x）=log_a（x+3）的圖象過定點（-2，0），
又由互為反函數的兩個函數圖象關于直線y=x對稱，
所以其反函數的圖象過定點（0，-2）
故答案為：（0，-2）