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(上海卷理8)對任意不等于1的正數a,函數f(x)=loga(x+3)的反函數的圖象都經過點P,則點P的坐標是   
【答案】分析:本題考查的是指數函數和對數函數的性質,根據指數函數恒過(0,1)點,對數函數恒過(1,0),結合函數圖象平移法則和反函數圖象的性質,易得結果.
解答:解:函數f(x)=logax恒過(1,0),
將函數f(x)=logax向左平移3個單位后,得到f(x)=loga(x+3)的圖象
故f(x)=loga(x+3)的圖象過定點(-2,0),
又由互為反函數的兩個函數圖象關于直線y=x對稱,
所以其反函數的圖象過定點(0,-2)
故答案為:(0,-2)
點評:指數函數恒過(0,1)點,對數函數恒過(1,0)點,則此不難推導:g(x)=a(x+h)+k恒過(-h,1+k)點,而f(x)=loga(x+h)+k恒過(1-h,k)點.
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