【題目】過點(diǎn)
作圓
的兩條切線，切點(diǎn)分別為
、
，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①
；
②若
為直角三角形，則
；
③外接圓的方程為
；
④直線
的方程為
.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）
A.②④B.③④C.②③D.①②④
【答案】A
【解析】
由題意可得
在圓
外，
，計(jì)算可判斷①；由
為直角三角形，則四邊形
為邊長(zhǎng)為
的正方形，計(jì)算可判斷②；由四點(diǎn)共圓的判定和圓的方程的求法，可判斷③；由兩圓的方程相減可得直線
的方程可判斷④．綜合可得出結(jié)論.
由題意可得在圓外，，解得
，命題①錯(cuò)誤；
若為直角三角形，則四邊形為邊長(zhǎng)為的正方形，
可得
，則
，命題②正確；
由
，
及四點(diǎn)共圓的判定可得、
、、B是以
為直徑的圓上四點(diǎn)，
而
，的中點(diǎn)為原點(diǎn)，所以，的外接圓方程為
，命題③錯(cuò)誤；
由③可得的外接圓和圓相交于，由和
，
兩式相減可得
，即為直線的方程，故④正確．
故選：A.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線
：
和曲線
：
，以極點(diǎn)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為
軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.
（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)
是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作線段
的垂線交曲線于點(diǎn)
，求線段
長(zhǎng)度的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知f（x）=x-
（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．
（1）若對(duì)[1，+
）內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=l時(shí)，求最大的正整數(shù)k，使得對(duì)[e，3]（e=2．71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意k個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，，xk都有
成立；
（3）求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知兩點(diǎn)
，
，若直線
上存在四個(gè)點(diǎn)
，使得
是直角三角形，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（
）.
（1）若
，求
在
上的最小值；
（2）若
對(duì)于任意的實(shí)數(shù)
恒成立，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在
上的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
；
.
（1）判斷
在
上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（2）求
的極值；
（3）當(dāng)
時(shí)，
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）．
①在
中，若
，則是等腰三角形；
②在中，若 
，則
③兩個(gè)向量
，
共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)
，使
④等差數(shù)列的前
項(xiàng)和公式是常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)．
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知asinB=bsin2A.
（1）求角A；
（2）若a=5，△ABC的面積為
，求△ABC的周長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)C是平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C且與y軸垂直的直線與直線
交于點(diǎn)M，若向量
與向量
垂直，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程E；
（2）過曲線E的焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交曲線E于A，B，P，Q四點(diǎn)，求四邊形APBQ的面積的最小值.
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