Question

設向量=(sin x,sin x), ="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若,求x的值;   
(2)設函數,求的最大值.

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）先由兩向量的模長相等，求出，再結合求；
（2）先利用平面向量的數量積定義化簡，再利用二倍角公式及進行化簡成，再利用角的范圍求最值.
規律總結：1.涉及平面向量的模長、數量積等運算時，要合理選用公式（向量形式或坐標形式）；
2.三角恒等變形的關鍵，要正確運用公式及其變形，如：二倍角公式的變形，
求在某區間的值域時，一定要結合正弦函數、余弦函數的圖像求解.
注意點：學生對公式及其變形運用的靈活性不夠，學生應加強公式的記憶和應用；求的值域時，學生不善于利用數形結合思想，往往想當然，最大值為1，最小值為-1.
試題解析：（1）由得，即；
又因為，所以；
，
，
又，即 .
考點：1.平面向量的數量積、模長公式；2.三角函數恒等變形；3.三角函數的圖像與性質.