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己知直線l，m，n，平面α，β，有以下命題：
①l⊥m，l⊥n且m、n?α，則l⊥α
②m∥α，n∥α且m、n?β則α∥β
③l⊥α，l⊥β則α∥β
④若平面a內不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β
則正確命題有（　　）
A．O個B．1個C．2個D．3個
對于①少了兩條相交直線這一限制，故①為假命題；
對于②少了兩條相交直線這一限制，故②為假命題；
由垂直于同一直線的兩平面平行可得③為真命題；
對于④，當平面a內不共線的三點在平面β的兩側時，滿足題上要求，但兩平面相交，故④為假命題．
所以只有③為真命題．
故選 B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、己知直線l，m，n，平面α，β，有以下命題：
①l⊥m，l⊥n且m、n?α，則l⊥α
②m∥α，n∥α且m、n?β則α∥β
③l⊥α，l⊥β則α∥β
④若平面a內不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β
則正確命題有（　　）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶一中高三（下）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

己知直線l，m，n，平面α，β，有以下命題：
①l⊥m，l⊥n且m、n?α，則l⊥α
②m∥α，n∥α且m、n?β則α∥β
③l⊥α，l⊥β則α∥β
④若平面a內不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β
則正確命題有（ ）
A．O個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目：高中數學 來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（6）（解析版） 題型：選擇題

己知直線l，m，n，平面α，β，有以下命題：
①l⊥m，l⊥n且m、n?α，則l⊥α
②m∥α，n∥α且m、n?β則α∥β
③l⊥α，l⊥β則α∥β
④若平面a內不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β
則正確命題有（ ）
A．O個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

己知直線l，m，n，平面α，β，有以下命題：
①l⊥m，l⊥n且m、n?α，則l⊥α
②m∥α，n∥α且m、n?β則α∥β
③l⊥α，l⊥β則α∥β
④若平面a內不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β
則正確命題有（ ）
A．O個
B．1個
C．2個
D．3個

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