Question

△ABC中三內角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若a=8，B=60°，C=75°，則邊b的長為

4

6

．

Answer 1

分析：由三角形內角和定理算出A=45°，然后在△ABC中利用正弦定理，列出關于A、B、a、b的等式，解之即可得到邊b的長度．

解答：解：∵△ABC中，B=60°，C=75°，
∴A=180°-（B+C）=45°
由正弦定理，得

a

sinA

=

b

sinB

，
即b=

asinB

sinA

=

8× 3 2

2 2

=4

6

故答案為：4

6

點評：本題給出三角形的兩個角和一條邊的長，求另外的邊長，著重考查了三角形內角和定理和利用正余弦定理解三角形的知識，屬于基礎題．