Question

已知△ABC中三內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若B=30°，b=1，c=

3

，則△ABC的面積為（　�。�

• A、

  3

  2

• B、

  3

  4

• C、

  3

  2

  或

  3

  4

• D、

  3

  2

  或

  3

Answer 1

分析：由b，c及cosB的值，利用余弦定理求出a的值，再由a，c及sinB的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．

解答：解：∵B=30°，b=1，c=

3

，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB，即1=a²+3-3a，
解得：a=1或a=2，
當a=1時，S_△ABC=

1

2

acsinB=

3

4

；當a=2時，S_△ABC=

1

2

acsinB=

3

2

．
故選C

點評：此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．