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已知△ABC中三個內角的正弦之比為4∶5∶6，又三角形的周長為7.5，則其三邊長分別為________(按從小到大的順序作答).

答案：2,2.5,3
解析：

2，2.5，3

在△ABC中由正弦定理．

得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，

不妨設sinA∶sinB∶sinC=4∶5∶6，

可設a=4x，b=5x，c=6x(x＞0)，

由4x＋5x＋6x=7.5，得x=0.5，

所以三邊長分別為2，2.5，3．


提示：

本題中給出的條件是連比式子，一般可以設一個輔助量，將各量統一表示出來后求解．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結論中正確的是（　　）

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已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P滿足，則下列結論中正確的是

[　　]

A．P在△ABC內部

B．P在△ABC外部

C．P在AB邊所在直線上

D．P在AC邊的一個三等分點

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已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內一點P滿足，下列結論中正確的是   （ ）

（A）P在△ABC內部               （B）P在△ABC外部

（C）P在AB邊所在直線上      （D）P在AC邊所在的直線上

 

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已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P滿足＋＝，下列結論中正確的是(　　)

A．P在△ABC的內部

B．P在△ABC的邊AB上

C．P在AB邊所在直線上

D．P在△ABC的外部

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內一點P滿足，

下列結論中正確的是                                                                           （    ）

       A．P在△ABC內部                                B．P在△ABC外部

C．P在AB邊所在直線上                                          D．P是AC邊的一個三等分點

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