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在復(fù)平面內(nèi)畫(huà)出滿足不等式|z|2－7|z|＋12<0的點(diǎn)Z的軌跡圖形，并求出其面積．

答案：
解析：

由3＜|z|＜4得點(diǎn)Z表示以原點(diǎn)為圓心，3、4為半徑的兩個(gè)圓圍成的圓環(huán)(不含邊界)，其面積S＝7π．


提示：

利用復(fù)數(shù)的模的概念及其幾何意義解決．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•朝陽(yáng)區(qū)一模）設(shè)z1，z2是兩個(gè)非零復(fù)數(shù)，且|z1+z2|=|z1-z2|；設(shè)復(fù)數(shù)z=z1+z2，在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z、z1、z2對(duì)應(yīng)的向量分別為
OZ
、
OZ1
、
OZ2
．
（Ⅰ）在復(fù)平面內(nèi)畫(huà)出向量
OZ
、
OZ1
、
OZ2
，并說(shuō)出以O(shè)、Z1、Z、Z2為頂點(diǎn)的四邊形的名稱；
（Ⅱ）求證：(
z1
z2
)2是負(fù)實(shí)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在復(fù)平面內(nèi)畫(huà)出滿足不等式|z|2－7|z|＋12<0的點(diǎn)Z的軌跡圖形，并求出其面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：朝陽(yáng)區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)z1，z2是兩個(gè)非零復(fù)數(shù)，且|z1+z2|=|z1-z2|；設(shè)復(fù)數(shù)z=z1+z2，在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z、z1、z2對(duì)應(yīng)的向量分別為
OZ
、
OZ1
、
OZ2
．
（Ⅰ）在復(fù)平面內(nèi)畫(huà)出向量
OZ
、
OZ1
、
OZ2
，并說(shuō)出以O(shè)、Z1、Z、Z2為頂點(diǎn)的四邊形的名稱；
（Ⅱ）求證：(
z1
z2
)2是負(fù)實(shí)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)z1，z2是兩個(gè)非零復(fù)數(shù)，且|z1+z2|=|z1-z2|；設(shè)復(fù)數(shù)z=z1+z2，在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z、z1、z2對(duì)應(yīng)的向量分別為、、．
（Ⅰ）在復(fù)平面內(nèi)畫(huà)出向量、、，并說(shuō)出以O(shè)、Z1、Z、Z2為頂點(diǎn)的四邊形的名稱；
（Ⅱ）求證：是負(fù)實(shí)數(shù)．

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