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在復平面內畫出滿足不等式|z|2－7|z|＋12<0的點Z的軌跡圖形，并求出其面積．

答案：
解析：

由3＜|z|＜4得點Z表示以原點為圓心，3、4為半徑的兩個圓圍成的圓環(不含邊界)，其面積S＝7π．


提示：

利用復數的模的概念及其幾何意義解決．


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•朝陽區一模）設z1，z2是兩個非零復數，且|z1+z2|=|z1-z2|；設復數z=z1+z2，在復平面內與復數z、z1、z2對應的向量分別為
OZ
、
OZ1
、
OZ2
．
（Ⅰ）在復平面內畫出向量
OZ
、
OZ1
、
OZ2
，并說出以O、Z1、Z、Z2為頂點的四邊形的名稱；
（Ⅱ）求證：(
z1
z2
)2是負實數．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

在復平面內畫出滿足不等式|z|2－7|z|＋12<0的點Z的軌跡圖形，并求出其面積．

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科目：高中數學 來源：朝陽區一模 題型：解答題

設z1，z2是兩個非零復數，且|z1+z2|=|z1-z2|；設復數z=z1+z2，在復平面內與復數z、z1、z2對應的向量分別為
OZ
、
OZ1
、
OZ2
．
（Ⅰ）在復平面內畫出向量
OZ
、
OZ1
、
OZ2
，并說出以O、Z1、Z、Z2為頂點的四邊形的名稱；
（Ⅱ）求證：(
z1
z2
)2是負實數．
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科目：高中數學 來源：2004年北京市朝陽區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設z1，z2是兩個非零復數，且|z1+z2|=|z1-z2|；設復數z=z1+z2，在復平面內與復數z、z1、z2對應的向量分別為、、．
（Ⅰ）在復平面內畫出向量、、，并說出以O、Z1、Z、Z2為頂點的四邊形的名稱；
（Ⅱ）求證：是負實數．

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