Question

已知函數f(x)=

1

x

在區間[1，2]上的最大值為A，最小值為B，則A-B=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：先根據反比例函數的性質可知函數f(x)=

1

x

在區間[1，2]上單調遞減函數，將區間端點代入求出最值，即可求出所求．

解答：解：函數f(x)=

1

x

在區間[1，2]上單調遞減函數
∴當x=1時，f（x）取最大值A=1，當x=2時，f（x）取最小值B=

1

2

∴A-B=1-

1

2

=

1

2

故選A．

點評：本題主要考查了反比例函數的單調性，以及函數的最值及其幾何意義的基礎知識，屬于基礎題．