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已知函數的反函數為N*）在曲線

   （Ⅰ）證明：數列為等差數列；

（Ⅱ）設的值.

解：（I）∵點上，而互為反函數，

∴點上，

∴，

∴數列為等差數列.                                                    

（II）∵數列為等差數列，并且首項為，公差為4，

而                                                

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年調研一理） （13分）已知函數的反函數為N*）在曲線

   （Ⅰ）證明：數列為等差數列；

（Ⅱ）設的值.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年甘肅西北師大附中高三11月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數的反函數為，設的圖象上在點處的切線在y軸上的截距為，數列{}滿足： 

（Ⅰ）求數列{}的通項公式；

（Ⅱ）在數列中，僅最小，求的取值范圍；

（Ⅲ）令函數數列滿足,求證：對一切n≥2的正整數都有 

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年四川省攀枝花市高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數的反函數為f-1（x），數列{an}滿足：a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足：成等比數列，數列{bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省綿陽市高三第二次月考文科數學試卷 題型：解答題

已知函數的反函數為,且

(1)求a的值;

(2)若，是數列的前n項和,若不等式對任意恒成立,求實數的最大值.

 

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