Question

數(shù)列共有k項(xiàng)(k為定值)，它的前n項(xiàng)和(n≤k，n∈N*)，現(xiàn)從k項(xiàng)中抽取某一項(xiàng)(不抽首末兩項(xiàng))，余下的k－1項(xiàng)的平均數(shù)為79．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)；

(2)求數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，并求抽取的是第幾項(xiàng)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)當(dāng)n=1時(shí)，； 當(dāng)n≥2時(shí)，． ∵當(dāng)n=1時(shí)也適合， ∴(n∈N*)． (2)設(shè)抽取的為第t項(xiàng)，則1＜t＜k． 由題意知， 即 ∴，∴． 則38＜k＜40，∵k∈N*．∴k=39，t=20． 故抽取的為第20項(xiàng)，共有39項(xiàng)．