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(設數列的前項和為,且滿足
(1)求的值并寫出其通項公式;
(2)用三段論證明數列是等比數列.
(1)(2)見解析

試題分析:(1)由遞推關系式得到數列前幾項,然后猜想即可(2)利用三段論的方法嚴格的按步驟進行.
(1)由,得,猜想.6分
(2)因為通項公式為的數列,若是非零常數,則是等比數列;
因為通項公式,又;所以通項公式的數列是等比數列.  12分
練習冊系列答案
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右面是一個算法的程序框圖,當輸入的值x為5時,則其輸出的結果是(  )
A.2B.0.5C.1D.0.25

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觀察下列等式:,…,根據上述規律,第五個等式為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面使用的類比推理中恰當的是(  )
A.“若,則”類比得出“若,則
B.“”類比得出“
C.“”類比得出“
D.“”類比得出“

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凡自然數都是整數,而 4是自然數 所以,4是整數。以上三段論推理(     )
A.正確B.推理形式不正確
C.兩個“自然數”概念不一致D.兩個“整數”概念不一致

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將演繹推理:“上是減函數”恢復成完全的三段論,其中大前提是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

1955年,印度數學家卡普耶卡(D.R.Kaprekar)研究了對四位自然數的一種交換:任給出四位數,用的四個數字由大到小重新排列成一個四位數m,再減去它的反序數n(即將的四個數字由小到大排列,規定反序后若左邊數字有0,則將0去掉運算,比如0001,計算時按1計算),得出數,然后繼續對重復上述變換,得數,…,如此進行下去,卡普耶卡發現,無論是多大的四位數,只要四個數字不全相同,最多進行k次上述變換,就會出現變換前后相同的四位數t(這個數稱為Kaprekar變換的核).通過研究10進制四位數2014可得Kaprekar變換的核為             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面幾何中有如下結論:若正三角形ABC的內切圓面積為,外接圓面積為,則.推廣到空間幾何體中可以得到類似結論:若正四面體ABCD的內切球體積為,外接球體積為,則=___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知:.
由以上兩式,可以類比得到:__________________________.

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