Question

設拋物線的頂點為O，經過拋物線的焦點垂直于軸的直線和拋物線交于兩點B、C，經過拋物線上任一點P垂直于軸的直線和軸交于點Q，若|PQ|²=λ|BC|·|OQ|，則λ的值為

A.                  B.1                      C.2                 D.3

Answer 1

答案：B  設拋物線方程為y²=2px(p＞0)，則BC為拋物線的通徑，故|BC|=2p；設P(,y₀)，則Q(,0)，于是|PQ|²=y₀²，|OQ|=，又由|PQ|²=λ|BC|·|OQ|得y₀²=λ×2p×，解得λ=1.