Question

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為O，經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)垂直于軸的直線和拋物線交于兩點(diǎn)B、C，經(jīng)過(guò)拋物線上任一點(diǎn)P垂直于軸的直線和軸交于點(diǎn)Q，若|PQ|²=λ|BC|·|OQ|，則λ的值為

A.                  B.1                      C.2                 D.3

Answer 1

B  設(shè)拋物線方程為y²=2px(p＞0)，則BC為拋物線的通徑，故|BC|=2p；設(shè)P(,y₀)，則Q(,0)，于是|PQ|²=y₀²，|OQ|=，又由|PQ|²=λ|BC|·|OQ|得y₀²=λ×2p×，解得λ=1.