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（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，過點引圓的一條切線，則切線長為　　　　　　．

 

【答案】

【解析】

試題分析：把極坐標轉化為直角坐標，利用ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，極坐標方程轉化為直角坐標方程，如圖：利用勾股定理求出切線長．解：在極坐標系中，過點A(1，)引圓ρ=8sinθ的一條切線，在直角坐標系下，A（0，-1），方程化為x2+y2-8y=0，圓心（0，4），半徑：4，切線長為3，故答案為3.

考點：極坐標和直角坐標的互化

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，考查轉化思想，計算能力，是基礎題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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同步練習冊答案
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