Question

過雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點F₁作x軸的垂線交雙曲線于點P，F₂為右焦點，若∠F₁PF₂=45°，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：先確定|PF₁|的值，再利用∠F₁PF₂=45°，確定幾何量之間的關系，從而可雙曲線的離心率．
解答：解：由題設知|PF₁|=，
∵∠F₁PF₂=45°，∴|PF₁|=|F₁F₂|，
∴=2c，∴c²-a²=2ac，
∴e²-2e-1=0，
∵e＞1
∴e=
故選B．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意通徑的合理運用．