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已知f(3x)=4xlog23+233,f(2)+f(4)+f(8)++f(28)的值是    .

 

2008

【解析】3x=t,x=log3t,

f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,

f(2)+f(4)+f(8)++f(28)

=4(log22+log24+log28++log228)+8×233

=4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.

 

練習冊系列答案
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在極坐標系中,曲線Cρmsin θ(m>0),若極軸上的點P(20)與曲線C上任意兩點的連線所成的最大夾角是,則m________.

 

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(A)f(x)=- (B)f(x)=-

(C)f(x)= (D)f(x)=-

 

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(A)是增函數,f(x)<0

(B)是增函數,f(x)>0

(C)是減函數,f(x)<0

(D)是減函數,f(x)>0

 

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已知函數f(x)=lg|x|,xRx0,f(x)(  )

(A)奇函數且在(0,+)上單調遞增

(B)偶函數且在(0,+)上單調遞增

(C)奇函數且在(0,+)上單調遞減

(D)偶函數且在(0,+)上單調遞減

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(八)第二章第五節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數f(x)=|log2x|,正實數m,n滿足m<n,f(m)=f(n),f(x)在區間[m2,n]上的最大值為2,m,n的值分別為(  )

(A),2   (B),4   (C),   (D),4

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(八)第二章第五節練習卷(解析版) 題型:選擇題

函數f(x)=的定義域為(  )

(A)(0,+)      (B)(1,+)

(C)(0,1) (D)(0,1)(1,+)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(二)第一章第二節練習卷(解析版) 題型:解答題

已知集合A={y|y=x2-x+1,x[,2]},B={x|x+m21}.若“xA”是“xB”的充分條件,求實數m的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(三)第一章第三節練習卷(解析版) 題型:選擇題

給出下列四個命題:

?α∈R,sinα+cosα>-1;

?α∈R,sinα+cosα=;

?α∈R,sinαcosα≤;

?α∈R,sinαcosα=.

其中正確命題的序號是(  )

(A)①② (B)①③ (C)③④ (D)②④

 

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