Question

在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ＝msin θ(m>0)，若極軸上的點(diǎn)P(2，0)與曲線C上任意兩點(diǎn)的連線所成的最大夾角是，則m＝________.

 

Answer 1

m＝4

【解析】曲線C：ρ＝msin θ(m>0)化為直角坐標(biāo)方程是x2＋＝，極軸上的點(diǎn)P(2，0)在直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)仍為P(2，0)．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P與曲線C上任意兩點(diǎn)的連線所成的最大夾角是過(guò)點(diǎn)P的兩條切線所成的角．易知x軸是圓的一條切線，且∠OPC＝，所以OP＝·OC，即·＝2，解得m＝4