Question

直線l經過兩條直線2x-y=5和3x+2y=4的交點，且和點（3，2）的距離等于

5

，那么l的方程是（　　）

• A、2x-y+1=0
• B、2x+y-3=0
• C、2x+y-3=0或x-2y-4=0
• D、2x-y+1=0或x-2y-4=0

Answer 1

分析：聯立兩條直線的解析式求得交點的坐標，然后利用點到直線的距離公式得到方程求出k的值，最后寫出直線的一般方程即可．

解答：解：聯立得：

2x-y=5 3x+2y=4

解得

x=2 y=-1

，所以兩直線交點坐標為（2，-1），則設直線l的解析式為y+1=k（x-2）即kx-y-2k-1=0；
又因為點（3，2）到直線l的距離等于

5

，所以

|k-3|

k2+1

=

5

，解得k=

1

2

或k=-1．
所以直線l的解析式為2x+y-3=0或x-2y-4=0
故選C．

點評：考查學生利用待定系數法求函數解析式的能力，利用點到直線的距離公式解決問題的能力，以及會根據斜率和一點坐標寫出直線的一般式方程．