Question

在△ABC中，P是BC邊中點，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，則△ABC的形狀為（ ）
A．直角三角形
B．鈍角三角形
C．等邊三角形
D．等腰三角形但不是等邊三角形

Answer 1

【答案】分析：由題意利用成立的關系式，轉化為向量相等，通過向量不共線，列出方程，推出三角形的邊長關系，判斷三角形的形狀．
解答：解：由題意在△ABC中，P是BC邊中點可知，
即
∴，
，
∵不共線，
∴，
∴a=b=c．
故選C．
點評：本題利用向量的關系，考查判斷三角形的形狀的問題，考查分析問題解決問題的能力．