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計算：
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
=
1
2
1
2
．
分析：將原式分子第一項中的角47°變形為30°+17°，利用兩角和與差的正弦函數公式化簡，抵消合并后約分，再利用特殊角的三角函數值化簡，即可求出值．
解答：解：原式=
sin(30°+17°)-sin17°cos30°
cos17°

=
sin30°cos17°+cos30°sin17°-sin17°cos30°
cos17°

=
sin30°cos17°
cos17°
=sin30°=
1
2
．
故答案為：
1
2
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

三角函數內容豐富，公式很多．如果你仔細觀察、敢于設想、科學求證，那么你也能發現其中的一些奧秘．請你完成以下問題：
（1）計算：（直接寫答案）
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
2
2
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
2
2

（2）根據（1）的計算結果，請你猜出一個一般性的結論：
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
．（用數學式子加以表達，并證明你的結論，寫出推理過程．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
2
，α∈（0，π），求sin2α的值．

（2）計算：
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大連一模）計算sin47°cos17°-cos47°cos73°的結果為（　　）

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科目：高中數學 來源：大連一模 題型：單選題

計算sin47°cos17°-cos47°cos73°的結果為（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
2
2
D．
3
2

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同步練習冊答案
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