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（1）已知sinα-cosα=
2
，α∈（0，π），求sin2α的值．

（2）計算：
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
的值．
分析：（1）兩邊平方即可得出；
（2）利用兩角和的公式展開sin47°=sin（30°+17°）即可得出．
解答：解：（1）∵sinα-cosα=
2
，兩邊平方得1-2sinαcosα=1，∴sin2α=0．
（2）原式=
sin(30°+17°)-sin17°cos30°
cos17°
=
sin30°cos17°
cos17°
=
1
2
．
點評：熟練掌握同角三角函數基本關系式、“平方法”、兩角和的正弦公式等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinα=-
35
，且α為第三象限角，求cosα，cos2α的值
（2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
2
，求sin3α-cos3α的值．
（2）已知tanα=-3，求2sin2α-cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求解下列問題
（1）已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值；
（2）已知
1+tanα
1-tanα
=3，求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
；
（2）化簡
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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同步練習冊答案
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