Question

14．曲線y=2x²-x在點（1，1）處的切線方程為（　　）

• A． x-y+2=0
• B． 3x-y+2=0
• C． x-3y-2=0
• D． 3x-y-2=0

Answer 1

分析 欲求曲線y=2x²-x在點（1，1）處的切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=1處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵y=f（x）=2x²-x，
∴f'（x）=4x-1，當x=1時，f'（1）=3得切線的斜率為3，所以k=3；
所以曲線在點（1，1）處的切線方程為：
y-1=3（x-1），即3x-y-2=0．
故選D．

點評 本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．