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已知函數f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值；
(2)若α∈，且f(α)＝，求α的值．
（1）最小正周期T＝，最大值為.（2）α＝π
(1)f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x
＝cos 2x·sin 2x＋cos 4x
＝ (sin 4x＋cos 4x)＝sin，
∴f(x)的最小正周期T＝，最大值為.
(2)由f(α)＝，得sin＝1.
∵α∈，則<4α＋<，
所以4α＋＝π，故α＝π.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期為π，且函數圖像關于點對稱，則函數的解析式為________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設α∈，f＝2，求α的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量．
(1)求函數的單調增區間；
(2)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積，求b+c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)為奇函數,該函數的部分圖象如圖所示,△EFG是邊長為2的等邊三角形,則f(1)的值為(　　)
A．-B．-C．D．-

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝3sin(ωx－)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的圖象的對稱中心完全相同，若x∈，則f(x)的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝sin(ωx＋φ)在一個周期內的圖象如圖所示，M、N分別是最高、最低點，O為坐標原點，且·＝0，則函數f(x)的最小正周期是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝sin 在區間上的最小值為 (　　)．
A．－1B．－C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝sin 2x＋2sin2x的最小正周期T為________．

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同步練習冊答案
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