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若函數有兩個不同的零點,且,那么在兩個函數值中               (     )           
A.只有一個小于1  B.至少有一個小于1
C.都小于1     D.可能都大于1
B

試題分析:由題意可得函數f(x)=(x-x1)(x-x2),∴f(1)=(1-x1)(1-x2)=(x1-1)(x2-1),f(3)=(3-x1)(3-x2),∴f(1)•f(3)=(x1-1)(x2-1)(3-x1)(3-x2)=(x1-1)(3-x1)(x2-1)(3-x2) <。
即 f(1)•f(3)<1.故f(1),f(3)兩個函數值中至少有一個小于1。
點評:本題主要考查一元二次方程根的分布與系數的關系,本題解題的關鍵是把函數表示成兩點式,利用基本不等式求出函數的最值,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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如果函數在區間上是減函數,那么實數的取值范圍是
A.B.C.D.

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如果函數=x+2(a-1)x+2在區間(-∞,4)上是減函數,則實數a的取值范圍是(   )。
A.a≥-3B. a≤-3 C. a≤5D. a≥3

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若在同一坐標系內函數的圖象總在函數圖象的下方(無交點),則實數的取值范圍是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于x的方程x2+mx+m2-3=0的兩個實根中,一個比1大,另一個比1小,則實數m的取值范圍是_______________.

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(本小題滿分12分)
已知函數.
(Ⅰ)若為偶函數,求的值;
(Ⅱ)若上有最小值9,求的值.

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若關于的二次函數的圖象與端點為、的線段(包括端點)只有一個公共點,則不可能為
A.B.C.D.

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(本小題滿分14分)已知,
1)若,求方程的解;
2)若對上有兩個零點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數的零點是-1和3,當時,,且。(1)求該二次函數的解析式;(2)求函數的最大值。

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