Question

已知圓心在直線2x+y=0上，且過點A（2，－1），與直線x－y－1=0相切，求圓的方程。

Answer 1

圓的方程為:(x－1)²+(y+2)²=2或(x－9)²+(y+18)²=338

解析:

由圓心在直線2x+y=0上，設圓心坐標為(x₀,－2x₀)∵過點A（2，－1）且與直線x－y－1=0相切，∴,解得x₀=1或x₀=9當x₀=1時，半徑r=，當x₀=9時，半徑r=,

∴所求圓的方程為:(x－1)²+(y+2)²=2或(x－9)²+(y+18)²=338