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（1）0.75-1×(
3
2
)
1
2
×(6
3
4
)
1
4
+11(
3
-2)-1+(
1
300
)-
1
2
+4
1
4
+
5-2
6
；
（2）2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
+21+log23．
分析：（1）利用指數的性質，把0.75-1×(
3
2
)
1
2
×(6
3
4
)
1
4
+11(
3
-2)-1+(
1
300
)-
1
2
+4
1
4
+
5-2
6
等價轉化為
4
3
×(
3
2
)
1
2
×(
3
3
2
)
1
2
-11（
3
+2）+10
3
+
2
+（
3
-
2
），由此能求出結果．
（2）利用對數的性質，把2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
+21+log23等價為lg
2
（2lg
2
+lg5）+
(1-lg
2
)2
+2•3，由此能求出結果．
解答：解：（1）0.75-1×(
3
2
)
1
2
×(6
3
4
)
1
4
+11(
3
-2)-1+(
1
300
)-
1
2
+4
1
4
+
5-2
6

=
4
3
×(
3
2
)
1
2
×(
3
3
2
)
1
2
-11（
3
+2）+10
3
+
2
+（
3
-
2
）
=2-11
3
-22+11
3

=-20．
（2）2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
+21+log23
=lg
2
（2lg
2
+lg5）+
(1-lg
2
)2
+2•3
=lg
2
+1-lg
2
+6
=7．
點評：本題考查指數和對數的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：0.75-1×（
9
4
） 
1
2
+
10
3
-2
+
300
+log28．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(5
1
16
)0.5+（-1）-1÷（0.75）-2+(2
10
27
)-
2
3
=
9
4
9
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對函數f（x）=2x-x2．給出以下四個結論：
①f（x）有且只有一個零點；
②f（x）有且只有兩個零點；
③f（x）有且只有三個零點；
④f（x）的最小零點在區間（-1，-0.75）內．
其中正確結論的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數f（x）=x2+
2
x
(x＞0)的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
x … 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5 …
y … 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4 …
已知：函數f（x）=x2+
2
x
(x＞0)在區間（0，1）上遞減，問：
（1）函數f（x）=x2+
2
x
(x＞0)在區間
[1，+∞）
[1，+∞）
上遞增．當x=
1
1
時，y最小=
3
3
；
（2）函數g(x)=9x2+
2
3|x|
在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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同步練習冊答案
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