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函數y=2x+sinx的單調遞增區間是

（-∞，+∞）

．

分析：先求函數的定義域，在求函數的導函數y′，利用余弦函數的有界性發現y′＞0，故此函數在定義域上為增函數

解答：解：y=2x+sinx的定義域為R，
∵y′=2+cosx，且cosx∈[-1，1]
∴y′＞0
∴函數y=2x+sinx的單調遞增區間是（-∞，+∞）
故答案為（-∞，+∞）

點評：本題考察了導數在函數單調性中的應用，三角函數的有界性等基礎知識．

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③函數y=2sin（2x-2）+1的圖象的一個對稱中心的坐標是（1，1）
④函數y=2sin（2x-2）的圖象向右平移2個單位得到函數y=2sin（2x-4）的圖象．
其中真命題的序號是

③

．

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