Question

已知a+b+c=0，求證：ab+bc+ca≤0．

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目由等式a+b+c=0，求證：ab+bc+ca≤0．可以考慮用先把a+b+c=0兩邊分別平方，得：（a+b+c）²=0，然后展開移向得：ab+bc+ca=-，即可得到答案．
解答：證明：因為a+b+c=0，
所以（a+b+c）²=0．
展開得ab+bc+ca=-，
所以ab+bc+ca≤0．
點評：此題主要考查綜合法證明不等式，有一定的靈活性，計算量小屬于基礎(chǔ)題目．