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【題目】在直角坐標系中,點到兩點的距離之和等于4,設點的軌跡為

1)求曲線的方程;

2)設是曲線上的三點.若,求線段的中點的軌跡方程.

【答案】

【解析】

試題分析:1由橢圓定義可知,點 的軌跡 是以為焦點,長半軸長為的橢圓,即可求出橢圓的方程;2)設 ,則 .由,得 .因為M是橢圓C上一點,所以

,得

,故 .又線段AB的中點的坐標為 ,所以

從而線段AB的中點在橢圓 上.

試題解析:解:(1由橢圓定義可知,

的軌跡 是以為焦點,長半軸長為的橢圓.…(3分)

故曲線 的方程為

2)設 ,則

,得

因為M是橢圓C上一點,所以

,故

又線段AB的中點的坐標為

所以

從而線段AB的中點在橢圓 上.

練習冊系列答案
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【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求直方圖中的值;

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(1)求證:平面

(2)求證:平面

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分組

頻數

頻率

5

35

25

15

100

值及隨機抽取一考生恰為優秀生的概率

按成績采用分層樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動,求其中優秀生的人數

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(2)為提高觀光效果,應盡量增加觀光道路總長度,試確定圖中兩點的位置使觀光道路總長度達到最長并求出總長度的最大值

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【題目】已知函數f(x)=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣(ω>0)的最小正周期為π.

(1)求函數f(x)的單調增區間;

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【題目】已知函數為自然對數的底數,且曲線在坐標原點處的切線相同.

1的最小值;

2時,恒成立,試求實數的取值范圍.

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