Question

方程log₃x=-3x根的情況是（　　）

A、有兩個(gè)正根

B、一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根

C、有兩個(gè)負(fù)根

D、僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析：將log₃x=-3x轉(zhuǎn)化為：兩個(gè)函數(shù)y=log₃x，y=-3x，然后在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出其圖象，由函數(shù)的交點(diǎn)求解．

解答：解：將log₃x=-3x轉(zhuǎn)化為：
y=log₃x，y=-3x
在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出其圖象：
如圖所示兩函數(shù)僅有一個(gè)公共點(diǎn)，
即方程僅有一個(gè)根
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的求法，還考查了函數(shù)思想，轉(zhuǎn)化思想．