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已知函數f(x)=是(-∞,+∞)上的減函數,那么a的取值范圍是

[  ]

A.[)

B.(0,)

C.(0,)

D.[)

答案:A
解析:

  思路一:∵函數f(x)是(-∞,+∞)上的減函數,

  ∴a的取值需滿足

  解得≤a<

  思路二:當a=時,f(x)=則此時函數f(x)的圖像不是下降的,即在(-∞,+∞)上不是減函數,即a=不合題意,排除D;當a=時,f(x)=此時函數f(x)的圖像不是下降的,即在(-∞,+∞)上不是減函數,即a=不合題意,排除B、C.故選A.


練習冊系列答案
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已知函數f(x)=是奇函數.

(1)求實數m的值;

(2)若函數f(x)在區間[-1,a-2]上單調遞增,求實數a的取值范圍.

 

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(2009廣西北海一檢,文10)已知函數f(x)=是(-∞,+∞)上的減函數,那么a的取值范圍是(  )

A.(0,3)                          B.(0,3]

C.(0,2)                          D.(0,2]

 

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(本小題滿分16分)已知函數f(x)=是定義在R上的奇函數,其值域為.

(1) 試求a、b的值;

(2) 函數y=g(x)(x∈R)滿足:

條件1: 當x∈[0,3)時,g(x)=f(x);條件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).

① 求函數g(x)在x∈[3,9)上的解析式;

② 若函數g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是閉區間,試探求m的取值范圍,并說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2012屆度遼寧省沈陽市高三數學質量檢測試卷 題型:解答題

已知函數f(x)=是定義在(-1,1)上的奇函數,且f()=.

 

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)用定義證明f(x)在(-1,1)上是增函數;

(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=是奇函數.

(1)求實數m的值;

(2)若函數f(x)在區間[-1,a-2]上單調遞增,求實數a的取值范圍.

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