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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，| |=5，20a +15b +12c = ， =2 ，則的值為（）
A.
B.﹣
C.﹣
D.﹣8

【答案】C
【解析】解：∵20a +15b +12c = ，∴20a（ ﹣ ）﹣15b +60 = ，即（60﹣20a） +（20a﹣15b） = ．
∵ 不共線，∴ ，解得a=3，b=4．∴△ABC是直角三角形．CA⊥CB．∴ =0．
∵ =2 ，∴ = = （）= ﹣ ．∴ = = + ．∵ = ﹣ ，
∴ =（ + ）（ ﹣ ）= CB2﹣ CA2= a2﹣ b2=﹣ ．
故選：C．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（ t為參數）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的方程為 ρ=2 sinθ．
（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（2）若點P的直角坐標為（1，0），圓C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(1)求與雙曲線有相同的焦點且過點的雙曲線標準方程；

(2)求焦點在直線上的拋物線的標準方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax，其中e為自然對數的底數，a為常數．
（1）若對函數f（x）存在極小值，且極小值為0，求a的值；
（2）若對任意x∈[0， ]，不等式f（x）≥ex（1﹣sinx）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：m∈R，使得函數f（x）=x2+（m﹣1）x2﹣2是奇函數，命題q：向量 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），則“ = ”是：“ ”的充要條件，則下列命題為真命題的是（）
A.p∧q
B.（￢p）∧q
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，其焦點與雙曲線的焦點重合，且橢圓的短軸的兩個端點與其一個焦點構成正三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過雙曲線的右頂點作直線與橢圓交于不同的兩點.

①設，當為定值時，求的值；

②設點是橢圓上的一點，滿足，記的面積為的面積為，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx，g（x）= x2﹣kx；
（1）設k=m+ （m＞0），若函數h（x）=f（x）+g（x）在區間（0，2）內有且僅有一個極值點，求實數m的取值范圍；
（2）設M（x）=f（x）﹣g（x），若函數M（x）存在兩個零點x1 ， x2（x1＞x2），且滿足2x0=x1+x2 ，問：函數M（x）在（x0 ， M（x0））處的切線能否平行于直線y=1，若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由．