Question

函數f（x）=xe^cosx（x∈[-π，π]）的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：通過y=e^cosx與y=x的奇偶性以及函數在y=x的單調性，即可判斷選項．

解答：解：因為y=e^cosx，f（-x）=e^cos（-x）=e^cosx=f（x），所以y=e^cosx是偶函數，y=x是奇函數，
函數f（x）=xe^cosx（x∈[-π，π]）是奇函數，
所以A、C不正確，
f（π）=πe^cosπ=π，所以f（x）=xe^cosx經過（π，π）點
故選D．

點評：本題考查函數的奇偶性與函數的單調性的綜合應用，函數的圖象的判斷，考查分析問題解決問題的能力．