已知實數
，
滿足
，當
時，求
的最大值與最小值．
科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省韶關市高三下學期第二次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，當
時，函數
取得極大值.
（１）求實數
的值；
（２）已知結論：若函數在區間
內導數都存在，且
，則存在
，使得
.試用這個結論證明：若
，函數
，則對任意
，都有
；
（３）已知正數
，滿足
，求證：當
，
時，對任意大于
，且互不相等的實數
，都有
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省嘉興五高高三階段檢測理科數學 題型：解答題
(本題滿分15分)
已知實數
滿足
且
，設函數
(Ⅰ) 當
時，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數
(
)的極小值點與f (x)的極小值點相同．
求證：g(x)的極大值小于等于
．
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科目：高中數學 來源：2010年安徽省高一第一學期期中考試理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知：函數
對一切實數
都有
成立，且
.
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）已知
，設P：當
時，不等式
恒成立；Q：當
時，
是單調函數。如果滿足P成立的
的集合記為
，滿足Q成立的的集合記為
，求∩
（
為全集）
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，最小值為
滿足關系式
，且
，可知點
在線段
上移動，并且
，
兩點的坐標可分別求得為
，
．
的幾何意義是直線
的斜率，且
，
，
，最小值為
．
滿足
當
時，則
的最大值的變化范圍是 ．