已知雙曲線

的漸近線與圓

相切,則雙曲線的離心率為( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
試題分析:根據(jù)題意,由于雙曲線

的漸近線與圓

相切,那么可知圓心(0,2)到直線

的距離為圓的半徑為1,即可知

,則其離心率為

=2,故答案為B.
點評:本題以雙曲線方程與圓的方程為載體,考查直線與圓相切,考查雙曲線的幾何性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用直線與圓相切時,圓心到直線的距離等于半徑
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:圓

過橢圓

的兩焦點,與橢圓有且僅有兩個公共點:直線

與圓

相切 ,與橢圓

相交于A,B兩點記
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求

的取值范圍;
(Ⅲ)求

的面積S的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,橢圓

的左焦點為

,過點

的直線交橢圓于

,

兩點.當直線

經(jīng)過橢圓的一個頂點時,其傾斜角恰為

.

(Ⅰ)求該橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)線段

的中點為

,

的中垂線與

軸和

軸分別交于

兩點,
記△

的面積為

,△

(

為原點)的面積為

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0),右頂點為

(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線

與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B,且

(其中O為原點). 求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)圓

的極坐標方程為

,以極點為直角坐標系的原點,極軸為

軸正半軸,兩坐標系長度單位一致,建立平面直角坐標系.過圓

上的一點

作平行于

軸的直線

,設(shè)

與

軸交于點

,向量

.
(Ⅰ)求動點

的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點

,求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系

中,點

到兩點

,

的距離之和為

,設(shè)點

的軌跡為曲線

.
(1)寫出

的方程;
(2)設(shè)過點

的斜率為

(

)的直線

與曲線

交于不同的兩點

,

,點

在

軸上,且

,求點

縱坐標的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知動點

在橢圓

上,若

點坐標為

,

,且

,則

的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

,

)的圖象恒過定點

,橢圓

:

(

)的左,右焦點分別為

,

,直線

經(jīng)過點

且與⊙

:

相切.
(1)求直線

的方程;
(2)若直線

經(jīng)過點

并與橢圓

在

軸上方的交點為

,且

,求

內(nèi)切圓的方程.
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