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已知定直線和的一定點，過點且與相切的圓的圓心的軌跡是（       ）

A．拋物線     B．雙曲線    C．橢圓    D．直線

A


解析:

∵圓與直線相切且過點，設圓心為，則到直線的距離和到定點的距離都等于圓的半徑，即到一定點與到一定直線的距離相等，符合拋物線的定義，故選A。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，點A、B分別是橢圓C的左頂點和上頂點，直線AB與圓G：x2+y2=
c2
4
（c是橢圓的焦半距）相離，P是直線AB上一動點，過點P作圓G的兩切線，切點分別為M、N．
（1）若橢圓C經過兩點(1，
4
2
3
)、(
3
3
2
，1)，求橢圓C的方程；
（2）當c為定值時，求證：直線MN經過一定點E，并求
OP
•
OE
的值（O是坐標原點）；
（3）若存在點P使得△PMN為正三角形，試求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：走向清華北大同步導讀·高二數學(上) 題型：013

已知定直線l和l外一定點A，過點A并且與直線l相切的圓的圓心軌跡是

[　　]

A．拋物線　　　B．雙曲線

C．橢圓　　　　D．直線

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三畢業班質檢理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知動圓過定點（1,0），且與直線相切.

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）設是軌跡上異于原點的兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和,①當時，求證直線恒過一定點；

②若為定值，直線是否仍恒過一定點，若存在，試求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省揚州市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：，點A、B分別是橢圓C的左頂點和上頂點，直線AB與圓G：（c是橢圓的焦半距）相離，P是直線AB上一動點，過點P作圓G的兩切線，切點分別為M、N．
（1）若橢圓C經過兩點、，求橢圓C的方程；
（2）當c為定值時，求證：直線MN經過一定點E，并求的值（O是坐標原點）；
（3）若存在點P使得△PMN為正三角形，試求橢圓離心率的取值范圍．

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