Question

 

設的三個內角所對的邊分別為．已知．

（Ⅰ）求角Ａ的大小；

（Ⅱ）若，求的最大值.

 

Answer 1

【答案】

 本小題主要考查兩角和與差的三角函數公式、正弦定理、余弦定理等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．滿分12分．

解法一：（Ⅰ）由已知有，………………………………2分

故，.………………………………4分

又，所以.………………………………5分

（Ⅱ）由正弦定理得，……………………7分

故.………………………………8分

．………………………………10分

所以.

因為，所以.

∴當即時，取得最大值，取得最大值４. …………12分

解法二：（Ⅰ）同解法一．

（Ⅱ）由余弦定理得，，………………………………8分

所以，即，………………………………10分

，故.

所以，當且僅當，即為正三角形時，取得最大值４. …………12分