Question

直線y=kx-k+1與橢圓

x2

9

+

y2

4

=1的位置關系是（　�。�

A．相交

B．相切

C．相離

D．不確定

Answer 1

分析：直線y=kx-k+1恒過點（1，1），且在橢圓的內部，由此可得直線y=kx-k+1與橢圓

x2

9

+

y2

4

=1的位置關系．

解答：解：直線y=kx-k+1可化為y=k（x-1）+1，所以直線恒過點（1，1）
∵

1

9

+

1

4

=

13

36

＜1
∴（1，1）在橢圓的內部
∴直線y=kx-k+1與橢圓

x2

9

+

y2

4

=1的位置關系是相交
故選A．

點評：本題考查直線與橢圓的位置關系，確定直線恒過定點，且在橢圓的內部是關鍵．