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）設函數y=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示，且與y=0在原點相切，若函數的極小值為－4，（1）求a、b、c的值；（2）求函數的遞減區間．
（1）a=－3，b=0，c=0；（2）遞減區間是（0，2）
（1）函數的圖象經過（0，0）點
∴ c=0，又圖象與x軸相切于（0，0）點，=3x2+2ax+b
∴ 0=3×02+2a×0+b，得b=0
∴ y=x3+ax2，=3x2+2ax
當時，，當時，
當x=時，函數有極小值－4
∴ ，得a=－3
（2）=3x2－6x＜0，解得0＜x＜2
∴ 遞減區間是（0，2）
科目：高中數學 來源： 題型：
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=3x2+2ax+b
時，
，當
時，
時，函數有極小值－4
，得a=－3
