Question

設(shè)函數(shù)y=x³與y=5•(

1

4

)x的圖象交點(diǎn)為P（x₀，y₀），則x₀所在的區(qū)間是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

Answer 1

分析：令f（x）=x³-5•(

1

4

)x，則由題意可得，x₀ 就是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理求得x₀所在的區(qū)間．

解答：解：令f（x）=x³-5•(

1

4

)x，則由題意可得，x₀ 就是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．
由于f（1）=1-

5

4

=-

1

4

＜0，f（2）=8-

5

16

＞0，故x₀所在的區(qū)間是（1，2），
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根的關(guān)系和零點(diǎn)存在性定理，考查考生的靈活轉(zhuǎn)化能力和對零點(diǎn)存在性定理的理解，屬于基礎(chǔ)題．