（本題滿分16分）
已知函數
，
，
，其中
，
且
.⑴當
時，求函數
的最大值；
⑵求函數
的單調區間；
⑶設函數
若對任意給定的非零實數
，存在非零實
數
（
），使得
成立，求實數
的取值范圍.
解：⑴當
時，
∴
令
，則
， ∴
在
上單調遞增，在
上單調遞減
∴
----------------------------4分
⑵
，
，（
）
∴當
時，
，∴函數
的增區間為
，
當
時，
，
當
時，
，函數是減函數；
當
時，，函數是增函數。
綜上得，
當時，的增區間為；
當時，的增區間為
，減區間為
----------10分
⑶當，
在上是減函數，此時
的取值集合
；
當
時，
，
若時，在
上是增函數，此時的取值集合
；
若時，在上是減函數，此時的取值集合
。
對任意給定的非零實數
，
①當時，∵在上是減函數，則在上不存在實數
（
），使得
，則
，要在上存在非零實數（），使得成立，必定有
，∴；
②當時，在時是單調函數，則
，要在上存在非零實數（），使得成立，必定有
，∴。
綜上得，實數
的取值范圍為。 -------------------16分
中考解讀考點精練系列答案
各地期末復習特訓卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數
（
，
、
是常數，且
），對定義域內任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數
的解析式，并寫出函數的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分16分）已知數列
的前
項和為
，且
．數列
中，
，
．（1）求數列的通項公式；（2）若存在常數
使數列
是等比數列，求數列的通項公式；（3）求證：①
；②
．
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科目：高中數學 來源：江蘇省私立無錫光華學校2009—2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題
本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數學 來源：2010年上海市徐匯區高三第二次模擬考試數學卷（文） 題型：解答題
（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）
已知函數 
（1）判斷并證明
在
上的單調性；
（2）若存在
，使
，則稱為函數
的不動點，現已知該函數有且僅有一個不動點，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范圍．
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